Ideen und Konzepte der „Allgemeinen Topologie" werden anhand einfacher Beispiele vorgestellt und anschließend konsequent entwickelt. Alle wesentlichen Begriffe werden anschaulich gewonnen. Der didaktische Aufbau folgt der Idee des „learn & check" – weshalb an allen wichtigen Stellen Übungsaufgaben bereitstehen, für die es Lösungsvorschläge am jeweiligen Kapitelende gibt.
Neben Fehlerkorrekturen und Ergänzungen enthält diese zweite Auflage neues Material – insbesondere im Abschnitt über Funktionenräume – sowie zwei neue Kapitel: eines über uniforme Räume und eines über Hyperräume.